Jedan od najmoćnijih članova obitelji Drašković bio je Ivan III. Obnašao je dužnost bana te ugarskog palatina. Karijeru visokog državnog dostojanstvenika, nakon završetka studija u Grazu i Bologni, započinje na dvoru Ferdinanda II., koji ga imenuje velikim ovárskim županom, a kasnije komornikom i tajnim savjetnikom.
U sustavu Vojne krajine obnaša visoke vojne dužnosti: bio je križevački kapetan, od 1640. g. vrhovni zapovjednik Karlovačke krajine i hrvatski ban. Odupirući se krajiškim generalima koji su kršili prava Hrvatske kraljevine, te postižući vojne uspjehe u obrani njezinih granica, prozvan je defensor Croatiae (branitelj Hrvatske).
U znak zahvalnosti za iskazano junaštvo i uspješno sudjelovanje u protuturskim ratovima, 1631. g. car i hrvatsko-ugarski kralj Ferdinand II. dodjeljuje njemu, njegovu bratu Nikoli i nećaku Gašparu, kao i svim njihovim nasljednicima grofovsku titulu.
Godine 1644. Ivan III. postaje vitezom Zlatne ostruge (eques auratus), te znatno proširuje obiteljska imanja.
Imao je dva sina Ivana IV. također bana, te Nikolu II.